Cách rút gọn phân số nhanh nhất lớp 4 chính là làm sao tìm ra được số lớn nhất để tử và mẫu số đều chia hết được số đó, thương của tử số và mẫu số chính là phân số tối giản cần tìm. Vậy làm sao để tìm được số lớn nhất?
Cách 1: Vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5, 9:
Cách 2: Vận dụng tính chất nhân (x) nhẩm với 11:
Quy tắc nhân nhẩm một số với số 11 như sau:
Số có hai chữ số: Tích có số hàng trăm là số hàng chục (của số được nhân với số 11), hàng chục là tổng của hai chữ số (số được nhân) và hàng đơn vị chính là số đơn vị của số được nhân.
Ví dụ: 12 x 11 = 132 (1 (số hàng chục) 3 (1+2) 2 (số hàng đơn vị)
Số có 3 chữ số: Tích có số hàng nghìn là số hàng trăm, hàng trăm là tổng của số hàng trăm cộng với hàng chục, hàng chục là tổng số hàng chục cộng với hàng đơn vị, đơn vị chính là đơn vị của số được nhân.
(Lưu ý: nếu tổng tìm được lớn hơn hoặc bằng 10 thì viết tổng vào giữa hai số của số đã cho).
Cách 3: Tử số và mẫu số có dạng là một số có các chữ số giống nhau như aaaaa và bbbbb
Vì tử số viết bởi các chữ số a nên tử số chia hết cho a được thương là 11111, còn mẫu số viết bởi các chữ số b nên mẫu số chia hết cho b được thương là 11111.
Do đó cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 11111 nên ta chọn số 11111 để rút rọn.
Cách 4: Tử số và mẫu số có dạng abab và cdcd
Vì tử số được viết lặp lại hai lần bởi ab nên tử số chia hết cho ab và khi chia cho ab thì được thương là 101.
Còn mẫu số được viết lặp lại hai lần bởi cd thì mẫu số chia hết cho cd và khi chia cho cd thì được thương là 101. Do đó cả tử số và mẫu số đều chia hết cho 101 nên ta chọn số 101 để rút gọn.
Cách 5: Tử số và mẫu số có dạng abcd và mnpq (trong đó cd chia hết cho ab và pq chia hết cho mn)
Cách 6: Thử theo hai bước khi vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9
Ở cách này, lấy tử số và mẫu số chia cho hai số khác nhau, nhưng có thương như nhau thì thương chính là số lớn nhất cần tìm.
Cách 7: Vận dụng tính chất của phép chia hết “Nếu a chia hết cho m và b chia hết cho m thì hiệu a – b chia hết cho m”
Với yêu cầu phải rút gọn phân số a/b thành phân số c/d thì điều kiện bắt buộc là: a phải có c phần bằng nhau, b phải có d phần bằng nhau và giá trị 1 phần của a bằng giá trị 1 phần của b. Với điều kiện đó, ta sẽ tìm được a nhiều hơn b (hoặc b nhiều hơn a) một số phần. Rút gọn hiệu của a – b (hoặc b – a) ta sẽ tìm được “số lớn nhất để rút gọn”.
Cách 8: Dùng thuật toán Ơ-clít
Nguồn: Phan Duy Nghĩa (Sở GD&ĐT Hà Tĩnh)
