Trong toán học, một ước của một số sẽ chia hết cho số đó. Ước số chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.
Cách tìm ước số của một số như sau:
Theo các bước như sau:
- Liệt kê tất cả các số nguyên dương nhỏ hơn hoặc bằng số đó.
- Chia số đó cho mỗi số nguyên trong danh sách.
- Các số nguyên chia hết cho hợp số là ước của nó.
- Ví dụ, các ước của 10 là 1, 2, 5 và 10.
Ví dụ tìm các ước của a (a > 1) bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xem xét a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a.
Thuật ngữ “số chia” thường được sử dụng thay thế cho thuật ngữ “hệ số”. Tuy nhiên, có một sự khác biệt nhỏ. Thừa số của một số là ước chia hết cho số đó và không để lại số dư. Ví dụ: 2 là thừa số của 10, nhưng 3 thì không.
Dưới đây là một số ví dụ khác về ước số:
- Các ước của 6 là 1, 2, 3 và 6.
- Các ước của 12 là 1, 2, 3, 4, 6, 12.
- Các ước của 15 là 1, 3, 5, 15.
Cách tìm ước số chung lớn nhất (ƯCLN)
Muốn tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Tích đó là ƯCLN phải tìm.
Ví dụ: Tìm ƯCLN của 12; 20; 30
Ta có: 12 = 2² ×3
20 = 2² × 5
30 = 2 × 3 × 5
Suy ra ƯCLN(12; 20; 30) = 2
Lưu ý:
a) Nếu các số đã cho không có thừa số nào chung thì ƯCLN của chúng bằng 1.
Hai hay nhiều số có ƯCLN bằng 1 được gọi là những số nguyên tố cùng nhau.
b) Trong các số đã cho, nếu có số nhỏ nhất là ước của số còn lại thì ƯCLN của các số đã cho chính là số nhỏ nhất ấy.