Cách ước lượng thương trong phép chia lớp 4 thực chất là tìm cách nhân nhẩm nhanh thương của phép chia cho một số n hoặc (n+1) chữ số cho một số có n chữ số.
Việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình, bắt đầu từ lớp Ba, lên lớp Bốn và lớp Năm. (ở lớp 3, việc giới thiệu và rèn kĩ năng ước lượng thương được thực hiện trong bài “Chia cho số có một chữ số”. Lên lớp 4, phần “Chia cho số có nhiều chữ số”. Và lớp 5 lại được lặp lại qua phần “Chia số thập phân”. Thực chất của vấn đề là “Tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia một số n hoặc (n+1) chữ số cho một số có n chữ số. Nếu nắm được cách ước lượng thương và có kĩ năng ước lượng thương thì phép chia này đối với học sinh không còn là một khó khăn nữa và cũng nhờ thế mà các em dễ dàng giải các bài toán liên quan đến phép tính này, không tốn nhiều thời gian, tạo thuận lợi và hứng thú cho học sinh say mê học Toán, yêu thích môn Toán.
Vì vậy việc hướng dẫn và rèn kĩ năng “ước lượng thương trong phép chia cho số có nhiều chữ số” cho học sinh là việc làm cần thiết và vô cùng quan trọng trong quá trình dạy học Toán.
Như tôi đã nói ở trên, việc rèn kĩ năng ước lượng thương là cả một quá trình.Thực tế của vấn đề này là tìm cách nhẩm nhanh thương của phép chia. Để làm việc này, ta thường cho học sinh làm tròn số bị chia và số chia để dự đoán chữ số ấy. Sau đó nhân lại để thử.Nếu tích vượt quá số bị chia thì phải rút bớt chữ số đã dự đoán ở thương, nếu tích còn kém số bị chia quá nhiều thì phải tăng chữ ở thương. Như vậy, muốn ước lượng thương cho tốt, học sinh phải thuộc các bảng nhân chia và biết nhân nhẩm trừ nhẩm nhanh. Bên cạnh đó, các em cũng phải biết cách làm tròn số thông qua một số thủ thuật thường dùng.Cách làm như sau:
a) Làm tròn giảm :
Nếu số chia tận cùng là 1; 2; 3; 4 hoặc 5 thì ta làm tròn giảm (tức là bớt đi 1; 2;… hoặc 5 đơn vị ở số chia). Trong thực hành, ta chỉ việc che bớt chữ số tận cùng đó đi(và cũng phải che bớt chữ số tận cùng của số bị chia)
Ví dụ 1 :
Muốn ước lượng 92 : 23 = ? Ta làm tròn 92 90 ; 23 20 , rồi nhẩm 90 chia 20 được 4, ta chỉ việc láy 9 : 2 = 4, sau đó thử lại : 23 x 4 = 92 để có kết quả 92 : 23 = 4
b) Làm tròn tăng:
Nếu số chia tận cùng là 7;8 hoặc 9 thì ta làm tròn tăng( tức là thêm 3;2 hoặc 1 đơn vị vào số chia hặc là số bị chia) trong thực hành , ta chỉ việc thêm 3 ;2 hoặc1 vào chữ số liền sau. Từ đó ta có số tròn chục để ước lượng
Ví dụ : Muốn ước lượng 86 : 17 = ? Ta làm tròn 17 thành 20 và làm tròn 86 thành 90 (Vì trước đó HS đã nắm được cách chia ở các số tròn chục).
Cách đạt tính được tiến hành như trên.
Kết quả ước lượng 9 : 2 = 4
Thử lại: 17 x 4 = 68 < 85 và 85 – 68 = 17 (ta không làm tròn nữa) nên thương ước lượng hơi thiếu do đó ta phải tăng thương đó 4 lên thành 5 rồi thử lại: 17 x 5 = 85 : 86 – 85 = 1; 1 < 17 Suy ra: 86 : 17 được 5
c) Làm tròn cả tăng và giảm:
Nếu số chia tận cùng là 4; 5 hoặc 6 thì ta nên làm tròn cả tăng lẫn giảm rồi thử lại các số trong khoảng hai thương ước lượng này.
Ví dụ : 245 : 46 = ?
– Làm tròn tăng 46 thành 50 và ở số bị chia (245) thành 250. Khi đó học sinh chỉ cần ước lượng 25 : 5= 5 (Vì số 5 ở số bị chia và số 6 ở số chia ta đã che đi). Khi nhân vào ta có 46 x 5 = 230 (Vì 245 – 230 = 15
*Lưu ý: Đã có kết quả ước lượng thương, khi nhân vào ta bỏ làm tròn.
d) Ước lượng cụ thể hóa:
Thật ra phương pháp này tôi chưa tìm cái tên để đạt cho nó, cho nên tôi tạm gọi nó là «Ước lượng cụ thể hóa ».
Ưu điểm của phương pháp này có thể chuyển phép chia cho số có nhiều chữ số thành phép cho cho số có một chũa số. Nên HS yếu có thể rèn kỹ năng bằng phương pháp này.
Ví dụ như có thể cho phép giáo viên vận dụng phương pháp áp dụng cách ước lượng cụ thể hóa bằng cách đếm có bao nhiêu chữ số ở số chia, sau đó đối chiếu ở số bị chia,những số còn lại ta dùng một tấm bìa nhỏ(có dán keo hai mặt) che dấu đi.Để rõ hơn, ta minh họa sau:
Ví dụ minh họa sau: 5786 : 14=
Ta thực hiện như sau:
Bước 1:
*Sau khi dùng tấm bìa có kích thước phù hợp che bớt số 786 – ở số bị chia và 4 – ở số chia ta còn lại: 5:1=5. Khi nhân vào: 5 x 14 = 70. Vì 57
Bước 2:
Kết quả của phép nhân lúc bấy giờ là: 4 x 14 = 56
Chú ý:
Trên thực tế việc làm việc chia cho số có hai, ba,… được tiến hành bằng thủ thuật cùng che bớt hai chữ số 2 và 3 ở hàng đơn vị để có 9 chia 2 được 4 chứ ít khi viết rõ như ở (A)
Nếu đặt tính ta minh họa các bước như sau:
Chú giải:
– Tấm bìa dùng để che lại số 0 ở số bị chia và số chia.
– Ở bước 2: Dùng tấm bìa để che lại số 0 ở hàng đơn vị của số chia và số bị chia.
– Bước ba: Khi nhân kết quả ước lượng với số chia ta phải tháo bỏ tấm bìa.
– Phương pháp ước lượng thương cụ thể hóa chỉ vận dụng đối với HS thật sự quá yếu. Nếu vận dụng một cách tràng lan dẫn đến lạm dụng,tiêu cực đối với HS có khả năng ước lượng thương đạt từ trung bình trở lên – thời điểm vận dụng tốt nhất là phụ đạo riêng HS yếu, kém.
Trong thực tế, các việc làm trên được tiến hành trong sơ đồ của thuật tính chia (viết) với các phép thử thông qua nhân nhẩm và trừ nhẩm. Nếu học sinh chưa nhân nhẩm và trừ nhẩm thành thạo thì lúc đầu có thể cho các em làm tính vào nháp , hoặc viết bằng bút chì, nếu sai thì tẩy đi rồi điều chỉnh lại.
Để việc làm tròn số được đơn giản , ta cũng có thể chỉ yêu cầu học sinh làm tròn số chia theo đúng quy tắc làm tròn số
5. Hướng dẫn học sinh thực hành- luyện tập:
– Sau khi các em đã nắm được cách ước lượng thương, hãy cho các em tiếp tục luyện tập bằng những bài tập luyện tập thêm, chấm và chữa bài cụ thể. Nhớ khen ngợi động viên kịp thời để tạo sự hứng thú học tập với phép tính này.
