Bội chính là số chia. Lấy bội chia cho số chia được phép tính chia hết. Khi cả hai số đều có một tập hợp số bị chia chung ta gọi đó là tập hợp bội chung.
Số nhỏ nhất trong tập hợp bội chung đó gọi là bội chung nhỏ nhất.
Cách tìm bội chung nhỏ nhất
Muốn tìm BCNN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau:
- Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
- Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng.
- Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ lớn nhất của nó. Tích đó là BCNN phải tìm.
Ví dụ: Tìm BCNN(8, 18, 30)
Trước hết ta phân tích ba số trên ra thừa số nguyên tố:
8 = 2³
18 = 2 × 3²
30 = 2 × 3 × 5
Chọn ra các thừa số nguyên tố chung và riêng, đó là 2, 3, 5. Số mũ lớn nhất của 2 là 3, số mũ lớn nhất của 3 là 2, số mũ lớn nhất của 5 là 1. Khi đó:
BCNN(8, 18, 30) = 2³ × 3² × 5 = 360
Chú ý:
Nếu các số đã cho từng đôi một nguyên tố cùng nhau thì BCNN của chúng là tích của các số đó.
Ví dụ: BCNN(5, 7, 8) = 5 × 7 × 8 = 280
Trong các số đã cho, nếu số lớn nhất là bội của các số còn lại thì BCNN của các số đã cho chính là số lớn nhất ấy.
Ví dụ: BCNN(12, 16, 48) = 48
3.3. Cách tìm bội chung thông qua tìm BCNN
Để tìm bội chung của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.
Ví dụ: Cho A = {x € N | x ÷ 8, x ÷ 18, x ÷ 30, x < 1000}. Viết tập hợp A bằng cách liệt kê các phần tử.
Ta có x € BC(8, 18, 30) và x < 1000
BCNN(8, 18, 30) = 2³ × 3² × 5 = 360
Bội chung của 8, 18, 30 là bội của 360. Lần lượt nhân 360 với 0, 1, 2, 3 ta được 0, 360, 720, 1080.
Vậy A = {0, 360, 720}
