Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất

Cách tìm ước chung lớn nhất, bội chung nhỏ nhất: – Nếu có số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên b thì ta nói a là bội của b, còn b là ước của a.

– Ta có thể tìm các bội của một số bằng cách nhân số đó lần lượt với 0, 1, 2, 3,…

– Ta có thể tìm các ước của a bằng cách lần lượt chia a cho các số tự nhiên từ 1 đến a để xét xem a chia hết cho những số nào, khi đó các số ấy là ước của a

– Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có 2 ước là 1 và chính nó. Hợp số là số tự nhiên lớn hơn 1, có nhiều hơn 2 ước.

* Cách kiểm tra 1 số là số nguyên tố: Để kết luận số a là số nguyên tố (a>1), chỉ cần chứng tỏ rằng nó không chia hết cho mọi số nguyên tố mà bình phương không vượt quá a.

– Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố

* Cách tính số lượng các ước của một số m (m > 1): ta xét dạng phân tích của số m ra thừa số nguyên tố:

Nếu m = a^x thì m có x + 1 ước
Nếu m = a^x . b^ythì m có (x + 1)(y + 1) ước
Nếu m = a^x . b^y . c^z thì m có (x + 1)(y + 1)(z + 1) ước.

– Ước chung của hai hay nhiều số là ước của tất cả các số đó.

– Bội chung của hai hay nhiều số là bội của tất cả các số đó.

– ƯCLN của hai hay nhiều số là số lớn nhất trong tập hợp các ước chung của các số đó.

– Các số nguyên tố cùng nhau là các số có ƯCLN bằng 1

– Để tìm ước chung của các số đã cho, ta có thể tìm các ước của ƯCLN của các số đó.

– BCNN của hai hay nhiều số là số lớn nhất khác 0 trong tập hợp các bội chung của các số đó.

– Để tìm BC của các số đã cho, ta có thể tìm các bội của BCNN của các số đó.

– Cách tìm ƯCLN và BCNN:

Tìm ƯCLN

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ: nhỏ nhất

Tìm BCNN

Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố.
Bước 2: Chọn các thừa số nguyên tố chung và riêng
Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ: lớn nhất

* Bổ sung:

Tích của hai số tự nhiên khác 0 bằng tích của ƯCLN và BCNN của chúng: a . b = ƯCLN(a,b). BCNN(a,b)
Nếu tích a.b chia hết cho m, trong đó b và m là hai số nguyên tố cùng nhau thì a $\vdots$ m
Một cách khác tìm ƯCLN của hai số a và b (với a > b): Chia số lớn cho số nhỏ.