Nhà toán học Hannah Fry lý giải nguồn gốc của con số 0, từ chỗ không được thừa nhận đến việc đạt được vai trò quan trọng như ngày nay.
Ngày nay, con số ‘0’ đóng là trọng tâm của khoa học, kỹ thuật và toán học.
Con số đầy quyền lực này đã gây nhiều tranh cãi và cũng mang lại nhiều sự ngạc nhiên đầy bất ngờ hơn bất cứ con số nào mà tôi biết. Nó cho phép chúng ta dự đoán cả tương lai.
Nhưng để hiểu sức mạnh của con số 0, bạn cần hiểu nguồn gốc của nó và những gì nó đã trải qua để có được vai trò quan trọng như ngày nay.
Ý tưởng về con số 0 đã xuất hiện trong ghi chép của người Babylon và Maya thời cổ đại, khi nó được sử dụng để tính vòng xoay của từng mùa.
Các học giả thời cổ đại đã sử dụng nó để biểu hiện sự vắng mặt của một con số, như cách chúng ta sử dụng số 0 trong 101 hoặc 102 để chỉ ra không có tích nào của 10 ở giữa. Đối với người Babylon, đó là hai ký tự hình phi tiêu nằm nghiêng.
Tuy nhiên, phải hai thiên niên kỷ sau, con số 0, cùng với những đột phá về toán học mà nó mang lại, mới được chấp nhận như là một con số chính thức. Điều này xảy ra ở Ấn Độ.
Theo tác giả chuyên viết về toán học, Alex Bellos, Ấn Độ là bối cảnh hoàn hảo: “Khái niệm hư không in hằn vào trong văn hoá của họ. Nếu bạn nghĩ về ‘Niết bàn’, đó là trạng thái không là gì cả – tất cả mọi ham muốn và phiền muộn của bạn biến mất. Vì vậy tại sao lại không có một ký hiệu cho hư không?”
Và ký hiệu đó được gọi là ‘shunya’, từ mà đến ngày nay vẫn còn được dùng, có cả hai nghĩa là hư không và con số 0.
Mặc dù những con số khác mà chúng ta sử dụng ngày nay đã thay đổi khá nhiều về hình dáng, con số 0 vẫn luôn luôn là một vòng tròn.
Trước đây, tôi đã luôn nghĩ rằng vòng tròn là một cái hố, đại diện cho hư không. Thế nhưng theo thần thoại Ấn Độ, con số 0 có hình dáng này bởi vì nó đại diện cho vòng tuần hoàn của cuộc sống, còn được gọi là ‘con rắn của sự vĩnh cửu’.
Tại Ấn Độ, nhà thiên văn học Brahmagupta đã đưa con số 0 trở nên vĩ đại vào Thế kỷ 7.
Trong toán học, shunya không chỉ hiển thị sự thiếu vắng của một con số nào đó mà bạn có thể sử dụng nó để tính toán như bất cứ con số nào khác.
Bạn có thể dùng shunya trong các phép toán cộng, trừ, nhân. Sử dụng phép chia cho số 0 vẫn còn là điều khá phức tạp, thế nhưng thách thức này cũng mở ra nhiều mảng mới đầy thú vị trong toán học.
Sau khi con số 0 chiếm vị thế vững chắc tại Nam Á, nó được du nhập sang Trung Đông, nơi mà nó được các học giả Hồi giáo đưa vào sử dụng và trở thành một phần trong hệ thống chữ số Ả-rập mà chúng ta sử dụng ngày nay.
Thế nhưng mặc dù có một khởi đầu thuận lợi, con số 0 đã vấp phải nhiều chướng ngại. Nó du nhập vào châu Âu vào thời điểm đang diễn ra các cuộc thập tự chinh chống lại Hồi giáo. Tất cả những ý tưởng, sáng kiến từ thế giới Ả-rập, ngay cả trong toán học, đều vấp phải sự chống đối.
Vào năm 1299, con số 0 bị cấm ở Florence, cùng với tất cả những chữ số Ả-rập khác, bởi vì nó bị cho là có thể gây ra gian lận. Con số 0 có thể dễ bị sửa thành số 9, và có thể bị thêm vào đằng sau những con số khác để gây lạm phát.
Bên cạnh đó, con số 0 cũng bị cho là tạo tiền đề cho số âm – vốn đồng nghĩa với việc hợp pháp hoá khái niệm vay nợ.
Ăn mừng số không
Chỉ cho tới Thế kỷ 15 thì con số 0, cùng với những con số Ả-rập khác, mới được chấp nhận. Vào thời điểm đó, Đại học Oxford của Anh đã hoạt động được vài thế kỷ và báo in thì vừa mới ra đời.
Cả hai yếu tố này đã giúp thúc đẩy khái niệm về số 0 trong toán học, và giúp hình thành nhiều công cụ mang tính đột phá về khoa học lẫn công nghệ mà chúng ta sử dụng ngày nay.
Đến Thế kỷ 17, con số 0 được sử dụng trong phép đo toạ độ x và y của triết lý gia người Pháp Descartes. Hệ thống của ông vẫn được sử dụng trong mọi thứ ngày này, từ kỹ thuật cho đến đồ hoạ máy tính.
Như Bellos đã miêu tả: “Thời Phục Hưng đã đánh dấu sự du nhập của hệ thống số Ả-rập, trong đó bao gồm con số 0, khiến cho thế giới toán học, vốn lâu nay chỉ bao gồm màu trắng hoặc đen, trở nên vĩ đại và sặc sỡ.”
Thế nhưng cũng vào thời kỳ này, con số 0 trở nên quyền lực đến nỗi nó lại một lần nữa gây ra tranh cãi.
Ở phần trên, tôi đã nhắc tới việc ứng dụng phép chia lên số 0. Ý tưởng chia số 0 cho số 0 thậm chí còn phức tạp hơn, thế nhưng nó là nền móng cho lĩnh vực mà tôi yêu thích nhất trong toán học – giải tích (calculus).
Giải tích là toán học về sự thay đổi và cho phép chúng ta dự đoán những gì có thể xảy ra trong tương lai, từ dịch Ebola cho tới thị trường chứng khoán.
Đây là cách mà giải tích hoạt động – hãy tưởng tượng vẽ ra một biểu đồ hiển thị một thứ gì đó sẽ thay đổi theo thời gian, ví dụ như sự tập trung của bạn trong lúc đọc bài viết này.
Bởi vì sự tập trung của bạn không đều, biểu đồ sẽ lên và xuống liên tục. Thế nhưng nếu bạn nhìn gần vào bất kỳ điểm nào của đoạn cong, nó cũng sẽ trông giống như một đường thẳng. Nhìn gần hơn nữa cho tới khi bạn nhìn thấy những đoạn nhỏ li ti nhất của đường cong, cho tới khi chúng dần bằng con số 0 – khi đó, tất cả những mối quan hệ điên rồ nhất cũng trở thành những đường thẳng gọn gàng, có thể được diễn giải bằng toán học.
Bạn có thể dùng giải tích để diễn tả tất cả mọi thứ đang thay đổi, từ diễn biến trên thị trường chứng khoán cho tới sự phân tán của thuốc trong cơ thể chúng ta. Nếu không có số 0, tất cả những điều này sẽ không thể xảy ra.
Vì vậy, hãy nâng ly cho con số tròn nhất, quyền lực nhất trong lịch sử.
