Tìm 2 số khi biết tổng và hiệu là một dạng toán cơ bản của lớp 4. Công thức tính là số bé = (tổng-hiệu): 2; số lớn = (tổng + hiệu): 2. Nếu các con học thuộc lòng thì sẽ rất dễ quên và nhầm lẫn. Vì vậy, cần phải giải thích để con hiểu bản chất vấn đề.
Ví dụ bài toán:
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng là 42 và 18 (tổng =42, hiệu = 18).
Nếu theo công thức ta có ngay kết quả:
Số bé = (42-18) : 2 = 24 : 2 = 12
Số lớn = (42 + 18) : 2 = 60 : 2 = 30
Hoặc Số lớn = số bé + hiệu = 12 + 18 = 30.
Vấn đề là phải giải thích được vì sao số bé lại bằng tổng cộng hiệu được bao nhiêu chia 2? Và tương tự như vậy với số lớn? Tại sao lại chia cho 2 chứ không phải số nào khác?
Muốn vậy, như thường lệ, chúng ta phải vẽ sơ đồ, biểu thị rõ số lớn và số bé riêng.
Tìm hai số khi biết tổng và hiệu của chúng là 42 và 18
Ta thấy: hiệu hai số = 18 chính là phần số lớn nhiều hơn số bé.
Nếu xóa đi hiệu, tức là hai lần số bé (tổng hai số bé) bằng tổng – phần số lớn nhiều hơn số bé (chính là hiệu).
Có nghĩa: 2 x số bé = 42 – 18 = 24. Vậy số bé = 24 : 2 = 12.
Từ đó, ta rút ra được công thức: Số bé = (Tổng – Hiệu) : 2
Tương tự với cách làm như vậy, ta có Số lớn = (Tổng + Hiệu) : 2. Trong ví dụ trên, Số lớn = (42 + 18) : 2 = 30.
